Это здание площадью около 430 м2, возведенное на северном склоне «Первого Кресла» Пантикапея, относят ко II в. до н. э. Центральное место здесь занимал перистильный двор площадью около 80 м с колоннами дорического ордера (стоящими в настоящее время на своих местах и представляющими наиболее эффектную достопримечательность пританея). В центре этого двора, вымощенного известняковыми плитами, находился алтарь. Кроме того, в этом дворе, на постаментах, стояли статуи. В примыкающем с юга парадном помещении, которое имело мраморный пол, обнаружены мраморные же опоры скамьи и очаг в углу. Другая комната, с цементным полом и водостоком, предназначалась для омовений, а третья, хозяйственная, имела печь. У двух прочих (западных) помещений пол был мозаичным.

Раскопки 1963—1966 гг. показали, что для сооружения здания была расширена терраса, срезана часть склона горы с остатками построек предшествующей эпохи. Здание заняло всю террасу. Раскопки 1964 г велись в большем масштабе, и тогда удалось отчетливее представить план здания. Стены главного помещения украшены были богатой росписью. На полу обнаружены фрагменты мозаики, у восточной стены — две мраморные опоры с вырезами для укрепления в них шипов скамьи. В маленьком помещении пол и стены на четверть метра от пола покрывала розовая цемянка, а под порогом устроен был из черепицы водосток. В третьем помещении оказались остатки кухонного очага и куски от трех каменных зернотерок.

Открытие в Пантикапее пританея II в. до н. э., стоявшего на развалинах другого, быть может, такого же общественного здания III в. до н. э., позволяет судить о роли полисных учреждений в эпоху Спартокидов. Видимо, органы городского самоуправления пользовались определенной властью, их роль не сводилась только к надзору за монетным двором. Возможно, большее значение, чем принято думать, имело народное собрание, обладавшее реальной властью не только в IV в. до н. э., но и в последующее время — в III и во II вв. до н. э.

Подтверждается это и письменными источниками. Диодор сообщает, например, что в IV в. до н. э. Евмел, захвативший у братьев престол после смерти своего отца царя Перисада, созвал в Пантикапее народное собрание, на котором объяснил свои поступки и подтвердил льготы и привилегии горожан. Вероятно, по воле народного собрания Пантикапея в последней четверти III в. до н. э. стал архонтом Гигиэнонт, не связанный, как полагают исследователи, с династией Спартокидов.