三联书店每年一度的“新知大会”，为学者、作者与读者交流沟通搭建平台，也试图将零散的出版物聚焦到一些重要话题，探寻写作背后的关切，引发学界内外的共同讨论。

今年的年度主题是“我们的中国：文明新探”。从农业文明的起源，到王朝国家的建立，从礼乐文化的发端，到山水精神的兴起，中国文明绵延不辍数千载，为人类历史贡献了独特的文化传统和发展路径。

活动邀请不同学科背景的十八位学者、分四场主题论坛，深入浅出地呈现相关领域的新知识、新观念、新视野。除了现场直播，我们也将文字稿整理修订，陆续在“三联学术通讯”上发布，敬请关注。

天文，是古代先民通过观象授时，完成对时间和空间的测量与规划；人文，则是中华民族传承的礼仪与思想制度。古人求天文之变，以建立时间；求人文之不变，以形成传统。

中国古代营建制度，正是上承天文，下合人文，空间被时间赋予了意义，成为知识与思想的载体，塑造了与天地环境整体生成的建筑形态。

深刻理解中国古代的天文与人文传统，才能正确解读中国古代建筑的基因密码。

现场实录

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王南

清华大学中国营造学社纪念馆副馆长

我此刻还沉浸在冯老师刚才讲的天地人“三才”的意境之中。今天跟大家分享的题目是“中国建筑规矩方圆之道”。之前王军老师介绍了拙作《规矩方圆 天地之和》，我出这本书的时候开了一场学术研讨会，冯时老师和王军老师都是当时的评审专家，鞠熙老师也是我这项研究最早的听众和批评者之一。所以很高兴又跟大家一起分享这项研究。

刚才冯时、王军两位老师讲的很多内容，使得我大概有一半的话可以不用说了，可见我们很有默契。我这本书中提纲挈领的一段话，其实是引自《周髀算经》——刚才王军兄念了下半句，冯时老师念了上半句。同时，我的PPT里又出现了红山牛河梁遗址——重要的事情说三遍，牛河梁圜丘和方丘遗址，实际上是我今天所要讲的从二里头遗址一以贯之的所有古代城市、建筑实例的“源头”。前面两位老师都说到了牛河梁圜丘的构图中包含有根号2比例，而方丘构图则包含了以中间正方形为模数网格的设计手法，这二者其实是中国古代都城规划、建筑布局及单体建筑设计中一以贯之的根本手法——在五千多年前的牛河梁遗址中已经孕育了强大的生命力。我今天正是希望揭示其生命力是何等旺盛，产生了多少伟大的杰作。《周髀算经》的插图“圆方图”和“方圆图”，研究中国建筑史必读的北宋《营造法式》的第一图“圜方方圜图”，刚刚冯老师也提到了。

新石器时代的器物中也包含“圆方图”和“方圆图”——刚刚王军老师也呈现了一些案例。仰韶文化庙底沟的陶罐，罐口外面是外圆，罐口上专门画出正方形，正方形又包含着罐口的内圆，所以是“圆方图”和“方圆图”的重叠，跟牛河梁圜丘异曲同工。良渚文化的反山“玉琮王”，是“方圆图”的意象。王军老师刚刚说得非常对，文献记下来的非常晚，比如《周髀算经》（《营造法式》还要更晚），但实物中存在的“圆方图”和“方圆图”要早得多。半坡著名的人面鱼纹陶盆，盆口标出了四正四维——下图中的红线把四正四维标识出来，黄线其实隐含了“圆方图”。由此可知，在广阔的地域范围里，新石器时代的先民们都在思考这类问题，完全具备了“圆方图”和“方圆图”所蕴含的相关知识。

▲西安半坡遗址出土陶盆口沿“圆方图”示意

建筑史学界对以上问题的讨论，无论是牛河梁方丘所代表的模数化的设计方法，还是圜丘所包含的根号2比例，其实都有颇为源远流长的学术史。

最早是梁思成先生研究北宋《营造法式》的“大木作制度”时，破解了“以材为祖”的设计原则，即以标准化的木材断面作为木结构设计的模数；《营造法式》同时还把这种标准化的“材”分成八个等级，用于营造不同等级、规模的建筑，所以整个建筑群都是标准化设计，从而拥有了内在和谐。上面这幅“八等材”的示意图就像一套编钟一样，表现出音乐般的和谐。梁先生的研究具有非常重要的跨越东西方的学术视野，他把《营造法式》“以材为祖”的这种设计方法称作The Chinese Order——他是在美国宾夕法尼亚大学西洋古典建筑出身，西洋古典建筑最重要的法式叫Order（今天一般译为“柱式”），指的是希腊、罗马古典建筑是以柱子的直径作为基本模数，建筑的主要尺寸都是柱径的倍数或分数，这与《营造法式》“以材为祖”的模数化设计原理是完全相通的。梁先生的这一发现是对世界建筑史或者中西比较建筑史非常重大的理论贡献。

梁先生的学生，从陈明达先生开始，重点研究一座经典建筑所包含的精细的比例设计，甚至在应县木塔里找到了一处根号2比例，只是当时还没有太在意这一发现。等到王贵祥先生，开始正式指出根号2比例的重要性，尤其是在唐宋建筑的屋檐高与柱高的比例中大量发现根号2关系。张十庆先生在王贵祥先生的启发下发现，《营造法式》的“足材”（等于21分°）与单材（等于15分°）之间，其实也是根号2比例关系。所以，从上述研究中可以看出，在中国木结构建筑当中，从整体到局部都在运用根号2这一经典比例。

再来看另一条线索，即牛河梁方丘的线索。在大地上平铺模数网格这一设计手法，在清代皇家建筑匠人世家“样式雷”的图档中大量出现，王其亨先生对此做了非常精彩的研究，发现“样式雷”的一系列的建筑群总平面图里，大量使用10丈（一百尺）网格进行控制——这就和风水“形势宗”谈到的“千尺为势，百尺为形，积形成势”完全对应，是中国古代建筑群布局非常重要的手法。在这些发现的启发下，傅熹年先生完成了他的代表性研究成果，他把能够找到的前人测绘的图纸都铺满了模数网格——这里展示的是他对紫禁城规划所使用的模数网格的分析。

▲傅熹年的紫禁城总平面分析图

另外一种构图比例也非常重要，就是与等边三角形相关的比例。最早是陈明达先生在分析独乐寺观音阁视线的时候画出的一个等边三角形，王树声在研究唐长安平面规划的时候，发现唐长安的宫城、皇城和大城是三个相似形，而且是很特殊的一个图形，即内涵等边三角形的长方形——后来我们发现这也是古人常用的经典比例。

我近十年来的研究，其实是在近五百个中国古代建筑史、都城史的经典案例中，发现两种经典构图比例的运用——用现代数学的术语，下面左图称作根号2矩形，右图称作二分之根号3矩形。

▲√2 矩形（左）与√3/2 矩形图示（右）

刚才我们通过新石器时代的器物和遗址讨论过根号2比例。那么内涵等边三角形的矩形，古人对它熟悉吗？答案应该是肯定的。因为同样也是从新石器时代，古人就开始制作三足器；商周青铜器就更不用说了。任何一件三足器——比如我们看到的殷墟出土的圆鼎——如果我们想让三足均匀分布在一个圆周上，就必须熟悉这个比例：实际上二分之根号3，正是圆的直径与其内接等边三角形边长之比；就像根号2是圆的直径与其内接正方形边长之比，道理是一样的。这些比例，都是古代人“格物致知”、在进行生产活动、器皿制作的过程中，熟练掌握的数学、几何知识。

中国古代工匠当然不是毕达哥拉斯学派的数学家，他是不是了解根号2、二分之根号3是“无理数”呢？我看够呛。中国工匠其实是用一些简单整数比来概括这两个经典比例。比如根号2比例，在工匠的术语里叫“方五斜七”或“方七斜十”，这是根号2最简单的整数比形式。二分之