麦积山石窟
麦积山石窟防震减灾研究专题｜卢育霞 等：旅游高峰期游客活动对麦积山石窟及其栈道的振动影响
旅游高峰期游客活动对麦积山石窟及其栈道的振动影响
卢育霞1，2，石玉成1，岳永强3，4*，刘琨1，2，池佩红1，2，何小龙1，2
1. 中国地震局 兰州地震研究所，甘肃 兰州 730000；
2. 中国地震局黄土地震工程重点实验室，甘肃 兰州 730000；
3. 敦煌研究院 麦积山石窟艺术研究所，甘肃 天水 741020；
4. 兰州大学 资源环境学院，甘肃 兰州 730000
摘要：环境振动监测是麦积山石窟文物保护与利用的重要基础工作。为评价游客密集活动对麦积山石窟及其栈道的振动影响，采用振动测试仪在麦积山石窟不同位置开展环境振动监测，分析旅游高峰期麦积山石窟及其栈道的环境振动特征。数据分析表明：洞窟内部平均振动速度幅值介于 0.00028—0.00193 mm·s-1，最大值多出现在 NS 向；悬空栈道对游客活动产生的振动非常敏感，以 UD 振动最为显著，测试最大振动幅值达7.77058 mm·s-1，平均有效值为 0.79262 mm·s-1，该值是在游客密集通过的第 191 窟斜梯挑梁上测得；麦积山石窟岩体振动基频 60 Hz—80 Hz，测试栈道挑梁基频 11 Hz—15 Hz。依据《古建筑防工业振动技术规范》（GB/T50452-2008），游客活动引起的振动对洞窟的影响处于容许振动（≤0.17 mm·s-1）的安全范围内，但游客排队通行导致的持续动态加载使栈道挑梁因共振而造成结构振动放大，长期超限振动会对栈道造成累积疲劳损伤，影响栈道的安全性。本次振动测试结果可为麦积山石窟的保护及其附属栈道的检测、评估、维修、加固等后续工作提供基础数据。
关键词：麦积山石窟；振动测试；游客活动；栈道；悬臂梁
引言
麦积山石窟是中国丝绸之路上重要的佛教艺术宝库。石窟开凿在甘肃天水麦积山的悬崖峭壁之上，各洞窟之间由凌空飞架的栈道相连，石窟造像和栈道在烟云飘渺中若隐若现的景象，令人叹为观止。麦积山石窟独特的文化和秀丽的风景，吸引着世界各地的游客前来参观游览，在旺季每天有超过 12000 名游客。游客激增造成的环境振动对世界文化遗产麦积山石窟及其附属栈道产生有害影响的问题愈来愈受到重视，针对这一问题，开展游客高峰时段环境振动监测研究成为麦积山石窟文物保护与利用的重要基础工作。
环境振动是各种无定向振源激发的随机波的集合，无定向振源包括自然因素，如地震、风振、火山活动、海洋波浪等；人为因素有人群活动、交通运输、工程施工、动力机器等。随着当今社会经济不断发展，环境中各类交通、建筑施工等类型的振动或噪声的干扰逐渐增多，振动干扰对敏感、具有保护价值的古代建筑或文物的影响更令人担忧。近年来交通振动对古代建筑或文物的影响备受关注，相关的研究比较丰富，如关于地面交通对西安古城墙、山丹明长城以及山西晋祠圣母殿宋代彩塑等文物的振动影响分析，城市轨道交通在施工、运营等不同阶段对文物建筑的影响研究。此外，施工振动对文物安全也有不利影响，尤其因一些石造像自振频率与施工扰动的频率特征相近，易受振动干扰损坏。已经开展的铁路列车振动对洛阳汉函谷关关楼的影响研究表明，列车振动（频谱范围为 8 Hz—250 Hz）是函谷关墙体裂缝和局部破损的重要原因之一。相对于交通、建筑施工的振动强度和频率范围，人群活动产生的振动强度和频率都比较小，游客边行走边游览，活动频率一般为 1 Hz—3 Hz，密集人群活动产生的振动对石窟及其附属栈道结构的影响方面相关的研究比较少，也缺少专门的规范或控制标准。
为防止工业振源引起的地面振动对古建筑结构产生有害影响，2008 年中华人民共和国国家标准《古建筑防工业振动技术规范》（GB/T 50452-2008）颁布，其中对古建筑砖结构、石结构、木结构和石窟按照保护级别分别规定了相应的容许振动标准。麦积山石窟属于全国重点文物保护单位，其赋存的山体以白垩系地层为主，岩性为红色砾岩、夹薄层砂岩及砂质泥岩，泥质胶结为主，岩体纵波波速 2679—3275 mm·s-1。依据《古建筑防工业振动技术规范》（GB/T 50452-2008）， 从结构类型、保护级别和弹性波在古建筑结构中的传播速度等参数确定麦积山石窟容许振动速度为 0.17 mm·s -1。《 建 筑 工 程 容 许 振 动 标 准 》（GB50868-2013）规定了不同来源的振动对建筑结构影响在不同频率段的容许振动值，对振动敏感、具有保护价值的建筑，1 Hz—10 Hz 交通振动造成建筑结构基础处容许振动峰值速度为 1.0 mm·s-1，顶层楼面处容许振动速度峰值为 2.5 mm·s -1；1 Hz—10 Hz 施工振动造成建筑结构基础处容许振动峰值速度为 1.5 mm·s-1，顶层楼面处容许振动速度峰值为 3.0 mm·s-1。目前，密集人群活动产生的振动对古建筑或文物的控制标准并未建立。为获得麦积山石窟在游客流量高峰时段的环境振动特征，本文采用振动测试设备在麦积山石窟不同位置开展环境振动监测，参考上述规范和标准评估国庆旅游高峰期游客密集活动对洞窟及其栈道造成的振动影响。
振动测试
1.1 测试方法
在振动传播过程中，高频分量随距离衰减快，低频分量衰减较慢。振动频率较高时，加速度数值较大，宜测量加速度；在中等频率时，则宜测量速度；在频率较低时，加速度数值不大，宜测量位移。麦积山周围环境振动的频谱本身比较宽，但本次测试主要振源为游客活动，需要同时考虑环境振动对麦积山石窟本体及其附属栈道的影响，综合振动频率和幅值范围，本文以速度作为直接测量值。振动控制点选在洞窟内部的地面和人行栈道上；振动控制方向包括两个水平向（EW、NS）和竖向（UD）。所研究的振动特性包括振幅大小、频率范围和振动方向等。振动信号的频谱特征采用傅里叶变换进行分析。傅里叶变换定义为：
式（4）中 ω=2πf，f（t）为时域数据序列，F（ω）为频域的谱函数序列。
1.2 测试仪器
本次环境振动测试设备主要采用 TDV-33S短周期地震计，通频带为 0.2 Hz—50 Hz，灵敏度为 2000 V·S·m-1，动态范围 130 dB，供电电压 12 V DC。该设备采用精密差分电容位移传感技术以及力平衡电子反馈技术，是一款高灵敏度、大动态范围的通用振动测试仪器。该设备将数据采集器和传感器集成为一体（图 1），性能稳定可靠，采用笔记本电脑连接设置参数后，可自动连续存储震（振）动信号。
1.3 测试位置
麦积山石窟开凿在形似麦垛的山体上，从山脚到山顶的垂直高度约 142 m，现存 221 个洞窟主要位于山体南侧和西南侧 20-84 m 的高度范围内（图 2）。根据洞窟分布，一般将其分为东崖和西崖两个部分，形制各异的洞窟之间以交互错落、凌空飞架的栈道相连，上下多达 14 层，总长度约 1305.2 m。麦积山石窟栈道于 1981—1984 年架设，为钢筋混凝土结构，主要由挑梁、斜梁、栈道板、踏步板、栏杆等部分构成（图 3a）。其中挑梁断面一般横 16 cm、竖 32 cm，少数长挑梁断面更大，挑梁梁头做向下的斜面；腰部下面有凹曲面，根部下面呈较大的凸曲面，选用的主受力筋是两根 Ф20～Ф22 的 16 锰螺纹钢，锚入崖壁部分一般深 4 m，外露部分为使梁头排列整齐，随崖壁凹凸而长短不等，一般在 2～4 m。挑梁间距一般为 3 m（图3b）。
为了解麦积山石窟的环境振动参数，测试组选择 2019 年国庆黄金周旅游高峰期，在麦积山石窟不同位置布置了很多测试点，以获得测点不同时段的振动参数。这里仅以其中 4 组测试数据为例阐述麦积山石窟的环境振动特征。本文选择位于第 4 窟和第 133 窟附近的两组测试数据，重点分析游客在栈道上活动对洞窟和栈道的振动影响；另外，选取第 9 窟、第 191 窟附近的两组测试数据，分析麦积山石窟人行栈道不同位置的振动特征。本次现场测试采样频率为 200 Hz，每个测点连续测试 4 个小时以上。麦积山东崖的栈道走向多为 EW 向，而西崖栈道走向多为 NNW 向，为了便于数据分析，所有测点控制方向统一为 EW、NS 和 UD 三个方向。
结果分析
环境振动属于随机信号，本文将采集的振动信号在时域进行统计分析，并将测试信号中所有幅值在测试区间内进行平均，得到振动的最大值、最小值以及平均幅值（表 1），表 1 中有效值是指振动幅值的均方根值， 它最能代表目标物在某段时间内所承受的振动能量，即振动的破坏能力。对测试数据进行频域分析， 采用 Hanning 窗函数处理，频域上总体平均次数不少于 32 次。
2.1 测试1组
测试 1 组位于麦积山第 4 窟（图 2），该窟是麦积山石窟中位置最高的佛阁，也被称为上七佛阁或散花楼，比山下的瑞应寺高约 84 m。第 4 窟两个测点 4-1 和 4-2 分别位于左 3 佛阁的内部和洞窟门口栈道板上。两台仪器从当日下午 16 点至次日凌晨 8 点连续测试。统计分析表明测试 1 组平均振动幅值最大的时段出现在下午 17-18 点时段，测试 1 组在该时段的振动曲线和频谱分析结果见图 4。分析时段内，4-1 测点 EW、NS 和UD三个方 向的平均幅值分别为 0.00067 mm·s -1、0.00103 mm·s-1、0.00028 mm·s-1，其中最大振动幅值 0.05641 mm·s-1（NS 向）；4-2 测点 EW、NS 和 UD 三个方向的平均幅值分别为 0.00462 mm·s-1、0.01098 mm·s-1、0.00501 mm·s-1，其中最大振动幅值 1.38281 mm·s-1（NS 向）。测试 1 组数据分析表明，距离人群较近的测点 4-2 在 NS 向和 UD 向振动幅值增大更显著。即使在游客高峰期，第 4 窟两个测点各分向平均振动幅值均小于 GB/T 50452-2008 的标准限值 0.17 mm·s-1（表 1）。洞窟内的振动峰值频率在 50 Hz—70 Hz 之间，洞窟外栈道板上 NS 向和 UD 向振动峰值频率位于 15 Hz—40 Hz。
2.2 测试2组
测试 2 组位于麦积山第 9 窟（中七佛阁）内（图 2）。测点 9-1 和 9-2 分别位于第 9 窟内栈道挑梁和栈道板上。因景区管理人员对高峰期游览路线做了分流规划，该测点附近人流量相对稀少，该组仪器测试时长大于 4 小时，平均振动幅值最大时段为下午 14—15 点。统计分析表明第 9 窟测点栈道板上 9-2 的振动整体大于栈道挑梁 9-1，两个测点竖向 （UD 向）最大振动幅值分别是0.00373mm·s-1 和 0.00043 mm·s-1（表 1）；栈道板上振动幅值比栈道挑梁在竖向上大 9 倍，水平向上大 2-3 倍；频谱分析显示栈道板上竖向振动频谱主要分布在 15 Hz—40 Hz，栈道挑梁竖向振动以 15 Hz—30 Hz 为主，说明行人群活动在栈道板上激发出更多相对高频的分量（图 5）。
2.3 测试3组
测试 3 组的 133-1 位于第 133 窟内地面 ，133-2 位于第 133 窟外栈道梁上（图 2）。同一时段内，时域振动曲线和频谱分析结果表明：游客活动造成石窟外栈道梁上 133-2 的振动（EW、NS和UD三个方向的平均幅值分别为 0.07041 mm·s-1、0.06888 mm·s-1、0.10764 mm·s-1） 比石窟内133-1的振动（EW、NS和UD三个方向的平均幅值分别为 0.00118 mm·s-1、0.00193 mm·s-1、0.00055 mm·s-1）大 36—196 倍；栈道梁上最大振动幅值1.30676mm·s-1，出现在 UD 向，石窟内部最大振动幅值为0.07894 mm·s-1，出现在 NS 向（表 1）；133-2 的振动能量主要集中在栈道梁基阶频带 10 Hz—20Hz，133-1 在石窟内部受岩体振动影响，峰值频率位于 70 Hz—80 Hz 附近（图 6）。谱比分析表明麦积山石窟岩体的固有基频约为 60 Hz—80 Hz。
2.4 测试4组
测试 4 组位于第 191 窟附近，两个测点 191-1和 191-2 分别位于第 191 窟外斜梯挑梁和栈道挑梁上。测试期间，大批游客摩肩接踵经过斜梯挑梁 191-1，但不直接从栈道挑梁 191-2 上通过。数据分析表明 191-1 位置 EW、NS 和 UD 三个方向的平均幅值分别为 0.22630 mm·s-1、0.07224 mm·s-1、0.59115 mm·s-1，其中 UD 向振动幅值最显著，最大振动幅值达 7.77058 mm·s-1，有效值为 0.79262mm·s-1；191-2 位置 EW、NS 和 UD 三个方向平均幅值分别为 0.07777 mm·s-1、0.06137 mm·s-1、0.16061 mm·s-1，其中 UD 向最大振动幅 值2.05140 mm·s-1，有效值为 0.21629 mm·s-1（表 1）。191-1 测点因人群活动激振造成斜梯挑梁在基阶频率（13.0 Hz）附近发生共振，EW 和 UD 方向显示为单峰型频谱特征；NS 向振动幅值相对较小，频谱相对较宽，可能由于栈道嵌入麦积山山体南侧，振动在 NS 向上受限（图 7）。从点 191-1 到点191-2 振动幅值衰减非常快，NS 向衰减了 14%，EW 向和 UD 向衰减约 70%，整体上还是 UD 向振动幅值最大、EW 向次之；191-2 频谱显示 UD 向和 EW 向的谱型相似， 而 NS 向受麦积山岩体作用，出现更多高频分量。结构的振动反应是一个动力过程，当振动的卓越频率与结构的自振频率相同或接近时，将会引起共振，此时结构的振动最强烈，这是结构在振动作用下破坏的本质原因。麦积山石窟栈道的斜梯挑梁受人群密集活动的振动累计效应最为显著，尤其在第 154、191 等石窟附近的大跨斜梯挑梁最容易造成振动累积损伤。因此，在栈道健康检测和维修加固工作中，应重点关注斜梯挑梁的振动特性变化、损伤检测和结构加固。
结论
为评价游客活动对麦积山石窟及其栈道的振动影响，采用振动测试仪器对麦积山石窟开展游客流量高峰期的环境振动监测研究。依据相关规范，确定了麦积山石窟的容许振动速度峰值，通过对比不同位置石窟和栈道的振动幅值、频谱参数的变化，分析了麦积山石窟及其栈道的环境振动特征。
依据 GB/T 50452-2008 《古建筑防工业振动技术规范》，从结构类型、保护级别和弹性波在古建筑结构中的传播速度等参数确定麦积山石窟容许振动速度为 0.17 mm·s-1。
游客流量高峰期，洞窟内部平均振动速度幅值介于 0.00028-0.00193 mm·s-1，最大值多出现在 NS 向；游客活动引起的振动从栈道传到洞窟衰减很快，振动对石窟内各类造像的影响暂未涉及。
栈道对游客活动产生的振动比较敏感，以竖向（UD）振动最为显著。测试中栈道平均振动速度幅值为 0.00031—0.59115 mm·s-1；振动最大值在游客密集通过的第 191 窟测得，竖向（UD）最大振动幅值达 7.77058 mm·s-1，有效值为0.79262 mm·s-1。
石窟内和栈道上测得的振动主频分别位于石窟岩体和栈道基频附近。游客流量高峰期，石窟内振动分量以 60 Hz—80 Hz 为主；栈道挑梁上振动分量集中在基频 11 Hz-15 Hz 附近，栈道板上振动响应频带比栈道挑梁更宽。
人行荷载造成栈道挑梁产生明显的共振效应。栈道斜梯挑梁振动频率相对偏低，更接近人行步频，游客排队通行导致的持续动态加载会使斜梯挑梁因共振而造成结构振动的放大。游客活动对栈道结构的影响具有累积效应，麦积山石窟栈道已连续服役 40 年，国内外游客与日俱增，本次振动测试结果可为栈道的检测、评估、维修以及加固等后续工作提供基础数据。
测试时段内，石窟内三分向振动均未超过GB/T 50452-2008 《古建筑防工业振动技术规范》的容许振动速度峰值；栈道上大部分测点的振动值会超过麦积山石窟的容许振动限值，有些位置的振动甚至大于 GB50868-2013 《建筑工程容许振动标准》对 1 Hz—10 Hz 交通振动的限值。从游客的旅游安全、石窟文物及其赋存环境的保护和持续利用等方面考虑，建议有必要采取严格的限流方式，以减轻游客活动对麦积山石窟及其栈道的振动影响。
致谢： 感谢敦煌研究院麦积山石窟艺术研究所工作人员和中国地震局兰州地震所的研究生在振动测试工作中的帮助。
原文载于《石窟与土遗址保护研究》2024年第3期，引用请参考原文。